Optimización Modelos Financieros

La optimización es una herramienta que se puede utilizar en algunos modelos con el fin de buscar la mejor alternativa para combinar las variables de decisión, de manera que se logre cumplir con un objetivo buscando en las variables de resultados, según los recursos disponibles y las restricciones técnicas que el ambiente imponga.

Las variables ambientales no se incluyen dentro de la combinación óptima, ya que quien toma la decisión no puede seleccionar su valor, únicamente lo recibe del exterior y lo aplica en el modelo.

En la definición anterior existen dos conceptos que deben ampliarse:

·     Restricción: son las condiciones que debe satisfacer la combinación de variables que se encuentre como respuesta. En el ambiente financiero estas restricciones normalmente se refieren a limitaciones sobre la disponibilidad de los recursos o a proporciones que deben cumplirse en la distribución de los recursos por ejemplo, el monto de las inversiones temporales se debe limitar a los excesos de liquidez que arroje el presupuesto de efectivo, pero no se puede invertir más de un determinado porcentaje en papeles de renta variable.

·     Objetivo: es una condición prioritaria que se busca con la utilización de los recursos. En fianzas se busca el mejor valor posible para las variables de resultado; por ejemplo se buscará que los créditos se combinen de tal manera que los gastos financieros sean mínimos (minimizar) o que los productos se vendan en determinados mercados buscando que la rentabilidad en ventas sea la mayor posible (maximizar) a dar plazo en las ventas a crédito que permita alcanzar un valor determinado en la razón corriente.

Debido a que los modelos financieros se deben expresar en relaciones matemáticas, tanto las restricciones como los objetivos pueden tener dos relaciones básicas:

·       Ecuaciones de definición: se presentan cuando las variables se relacionan a través de igualdades que deben cumplirse para satisfacer el modelo; por ejemplo la cuota de un crédito será igual al valor de los intereses más el abono a capital o la utilidad en ventas será igual a las ventas netas menos el costo de ventas. Esta es una forma de llegar, en los modelos financieros, de las variables de entrada a las variables de salida, a través de las variables de proceso.

·         Ecuaciones de comportamiento: Se presentan cuando la relación entre las variables es funcional, es decir que debe resolverse a través de funciones cuyos coeficientes debe estimarse estadísticamente. Por ejemplo el monto de las ventas puede depender de un interrelación entre  el precio del producto y el presupuesto de publicidad, llevando a que se tenga que hacer una investigación para descubrir el comportamiento de las ventas; normalmente e utiliza para calcular por medio estadísticos el valor de variables de proceso.

La optimización es, entonces, una herramienta matemática poderosa que permite encontrar una combinación óptima de recursos, que tiene el siguiente procedimiento general:

1. Identificar el objetivo o sea resultado que se desea optimizar. En finanzas no es obvio el valor que se optimizar, ya que depende tanto de la concepción del gerente financiero como del momento que se está viviendo en la empresa; por ejemplo, las ventas de vario productos se puede distribuir de tal manera que maximicen el valor de las ventas o la utilidad o la rentabilidad o los ingresos a caja.

2. Expresar el objetivo como una relación con las variables de entrada. Generar la ecuación para calcular una variable de salida puede resultar imposible en modelos con alto grado de complejidad, tarea que se soluciona construyendo el modelo con enfoque de sistemas en una hoja de cálculo; por ejemplo si se está proyectando el estado de resultados de una empresa y el objetivo es llegar a un valor máximo (EVA) , es casi imposible expresar el objetivo en función de las variables que intervienen en el resultado.

3. Definir las restricciones. Conocer cuales son las condiciones que impone al objetivo la disponibilidad de recursos y los objetivos de la empresa desde una perspectiva externa. Este planteamiento lleva a un avance considerable en la comprensión de la situación que se estudia, ya que por ejemplo se va a conocer la verdadera disponibilidad de capital y los compromisos que se han adquirido sobre dicho recurso.

4. Aplicar la técnica para encontrar la combinación optima de recursos. La técnica más utilizada es la programación matemática, dentro de la cual las técnicas más comunes utilizadas en las finanzas son la programación lineal, la programación entera, la programación no lineal, la programación por objetivos y la programación de objetivos múltiples.

Para efectuar la optimización de resultados en un modelo financiero desarrollado en Excel, se utiliza solver como herramienta principal.